胡适是中国最著名的自由主义者，当时，他向往欧美式的民主政治。1948年初，似乎这样的机会终于来了。因为蒋介石宣布要结束“训政”，实行“宪政”。说是要于3月29日召集行宪国民大会，选举总统、副总统，组织新政府。这不，北平行辕主任李宗仁都出来竞选副总统了。这一消息在报上披露后，胡适十分兴奋，于1月11日写信给李宗仁，抄录了自己从前做的《中国公学运动会歌》第一章，进行鼓励。歌词是：“健儿们，大家上前！只一人第一，要个个争先！胜固可喜，败也欣然。健儿们，大家向前！”

他在信中说：“此中‘只一人第一，要个个争先’，此意出于《新约·保罗遗札》。第一虽只有一个，还得要大家加入赛跑，那个第一才是第一。我极佩先生此举，故写此短信，表示敬佩，并表示赞成。”李宗仁得到胡适的鼓励，也复信劝他加入赛跑，参加大总统的竞选。

胡适虽然做了几年国民党政府驻美大使，但毕竟还是一介书生，如何能与那些国民党巨头去争总统席位？这一点胡适还是有点自知之明的。他万万没有想到的是，蒋介石竟也出面要他来任总统之位。

1948年3月29日，国民大会开幕，蒋介石明确表示准备请胡适出任总统，自己出任行政院长。3月30日下午3时，王世杰向胡适传达了蒋介石的意见。蒋介石此举使胡适颇受感动，据胡适日记记载：“蒋公意欲宣布他自己不竞选总统，而提我为总统候选人。他自己愿做行政院长。我承认这是一个很聪明、很伟大的见解，可以一新国内外的耳目。我也承认蒋公是很诚恳的……”但到4月1日，胡适又动摇了，告诉王世杰，他还是决定不干。

4月3日夜，蒋介石亲自找胡适谈话，胡适终于相信蒋介石确是出自真心，决心答应蒋介石的要求。谁想到，蒋介石其实并非真想把总统的座位让出去。4月4日，国民党举行临时中央执行委员会全体会议，讨论总统、副总统人选问题，除了吴稚晖和罗家伦外，都吵吵嚷嚷地仍坚持必须由蒋介石来做总统候选人。

蒋介石便要赋予总统紧急处置权后，自己出任总统，胡适与他的总统机遇就这样擦肩而过了。