数学文理科试题直观感觉是在立意新颖中见平稳,在平稳中见新奇,在新奇中见创新。试题蕴含着课本中数学重要的思维方式和思想精髓。文科试题1-8题,11-13题,理科1-7题,11-13题属于容易题。文科试题9、10题,14-20题,理科8-10题,14-20题属于中等难度题。
首先,有不少试题在教材中可找到原型,如文科第3题是人教A版必修1中第75页课后练习第4题的改编,文、理第12题的三视图就是人教A版必修2中第17页课后练习第2题图(1)的三视图,文科5、7、16、18题,理科的1、4、5、16等题都可以在课本上找到类似题,这说明课本是知识的重要载体,课堂是学生获得知识的主渠道。
其次,今年试题创新性很强。今年的数学试卷试题阅读量小,内容简洁,试题对考生创新应用意识有完美体现。如理科第10题把数学问题融于考生熟悉的场景中,以此为数学模型,考查建模能力和解决实际问题中的计数问题的能力。理科、文科第15题分别以解三角形、四面体为背景,以多选题的面目出现,题型设计新颖,有较强的推理运算能力,尽管每年都这样考,但今年给我们耳目一新的感觉。
另外,文理科试卷有较大差异。全卷21个题目中,同题1题:理(3)与文(6);姊妹题3题:理(12)三视图考查表面积,文(12)三视图考查体积;理(9)和文(14)条件相同,但求解不同,理科是选择题求三角形的面积,文科是填空题求线段长;理(11)和文(8)均为线性规划,但理科是填空题求线性函数的取值范围,文科为选择题求同一线性函数的最小值;理(19)和文(17)均为函数题,形式相同,但理科为指数函数的组合,文科为幂函数的组合,第一问求最小值理科须用导数法讨论,文科可用导数,也可以用基本不等式且无需讨论。
第四个特点是,今年的数学试卷主观题入手明显比去年容易。每道解答题都设计2问,每道题都加大了思维量,减少了运算量,“多思少答”在今年的试卷上比较突出,从而使考生有足够的时间去思考。